تحليل الفرق بين مربعين

2

تحليل الفرق بين مربعين بطريقه مبسطة

ماهى طريقة تحليل الفرق بين مربعين ؟

لتحليل الفرق بين مُربَّعين إلى عوامله، يجب التأكُّد أوّلاً من أنّ المِقدار ذو حدين و مَكتوب على الصورة العامة (س²- ص²)، والتأكد من أنه فرق بين مربعين اى أن كل حد من الحدين مربع كامل ( اى له جذر تربيعى) ويفصل بينهما إشارة سالبة ولذلك نقول فرق بين مربعين .

ولذلك لتحليل الفرق بين مربعين يجب أن نتأكد من

١) أن المقدار ذو حدين فقط

٢) أن كل حد هو مربع كامل ويفصل بينها إشارة سالبة

٣) إذا لم يكونا الحدان كل منهما مربع كامل فمن الممكن أن نجد عامل مشترك بين الحدين ولذلك يجب استخراج العامل المشترك أولا

ولتحليل الفرق بين مربعين نتبع الخطوات الآتية

١) نفتح قوسين العلاقة بينهما ضرب (. ) (. )

٢) كتابة الجذر التربيعى للحد الأول فى كل قوس من القوسيين

٣) نضع إشارة موجب فى أحد الاقواس والإشارة سالب فى الاخر

٤) نكتب الجذر التربيعى للحد الثانى بعد الإشارة فى القوس الأول وبعد الإشارة فى القوس التانى ليكون الشكل النهائى كما ياتى (س+ص) (س-ص)

مثال:

حلل مايلى تحليلا كاملا 16س²- 49ص²

الحل

نفتح القوسين ونأخذ جذر الحد الأول وحذر الحد الثانى ونضع فى المنتصف فى القوس الأول موجب والقوس التانى سالب ليكون الناتج ( 4س+7ص ) (4س_7ص)

مثال أخر

50س²_ 32

سوف نلاحظ أن المقدار حدان فعلا وبينهما إشارة سالب ولكن العدد 50 ليس مربع كامل والعدد 32 ليس مربع كامل

ولكن بالملاحظة نستنتج أن العدد 50 والعدد32 بينهم عامل مشترك وهو العدد 2 بالتالى نقسم على العدد 2 أولا ليصبح 2 ( 25س²_ 16)

وهنا نجد أن المقدار أصبح فرق بين مربعين نكمل التحليل كما فى المثال السابق ولكن يجب أن لاننسى العامل المشترك وهو العدد 2 خارج القوسين فيكون التحليل كالتالى

2( 5س +4) ( 5 س_ 4) إذن الفرق بين مربعين نعرفه كالتالى الحد الأول مربع كامل مثل س² أو س4 أو س اس اى عدد زوجى لانه يكون مربعا كاملا أو أى عدد مربع كامل اى له جذر تربيعى مثل 49 أو 25 أو اى عدد آخر مربع كامل والحد الثانى ص² أى مربعا كاملا أيضا لنستطيع ايجاد الجذر التربيعى له والإشارة بين الحدين تكون سالبة أو تمثل فرق ولهذا يكون هذا المقدار يمثل فرقا بين مربعين .

وسوف نتناول الشرح بالتفصيل فى الفيديو التالى

13:36

تحليل الفرق بين مربعين

About Author

2 thoughts on “تحليل الفرق بين مربعين

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *